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2 August 2019

영지식증명 예제

이 메서드를 대화형 제로 지식 증명이라고 합니다. 앨리스는 Bob이 이 진술에 대해 아무것도 배우지 않고 Bob에게 진술을 입증했습니다. Peggy가 정보를 모르는 경우, 빅터가 G에 대한 그래프 등소모닉이나 관련없는 그래프에 대한 해밀턴 주기를 묻는 질문을 추측 할 수 있지만 G에 대한 해밀턴 주기를 모르기 때문에 둘 다 할 수 없습니다. 이 추측으로, 빅터를 속일 확률은 2-n이며, 여기서 n은 라운드 수입니다. 모든 현실적인 목적을 위해, 이런 식으로 라운드의 합리적인 수와 제로 지식 증거를 물리 치기 어렵다. Alice는 동일한 증거를 사용하여 게임당 그리고 여러 게임에서 Waldo를 여러 번 발견했는지 확인할 수 있습니다. 이러한 의미에서, 그녀의 증거 시스템은 통계를 달성 : Goldwasser 등의 이전에,이 분야에서 대부분의 작업은 증거 시스템의 건전성에 초점을 맞추었. 즉, 악의적 인 Prover가 검증자가 거짓 진술을 믿도록 `속이려고`하는 경우를 고려했습니다. 골드바서, 미칼리, 랙코프가 한 일은 이 문제를 머리에 대는 것이었다. 대신 Prover에 대해 걱정, 그들은 물었다: 당신이 검증기를 신뢰하지 않는 경우 어떻게됩니까? 따라서 우리는 제로 지식의 약한 버전을 소개합니다 : 보기 V ^ [ P (x) ↔ V ^ (x + z) { {디스플레이 스타일 연산자 이름 {보기{보기}{hat {V}왼쪽[P(x)*************************p(x,z)오른쪽]} 사이의 상호 작용의 기록입니다. x , z) {디스플레이 스타일 {hat {V}}(x,z)} .

prover P {displaystyle P}는 무제한 연산 능력을 갖는 것으로 모델링됩니다(실제로 P는 일반적으로 확률적인 튜링 머신입니다). 직관적으로, 정의는 대화형 증명 시스템 (P , V) {displaystyle (P,V)} 어떤 검증인 V ^ {디스플레이 스타일 {hat {V}} 효율적인 시뮬레이터 S {디스플레이 스타일 S}가 존재한다는 것을 명시합니다 (V ^ {디스플레이 스타일에 따라 {디스플레이 스타일 {{V {V }}} P {디스플레이 스타일 P}와 V^ {디스플레이 스타일 {hat {V}}} 사이의 대화를 재생할 수 있는 입력. 정의의 보조 문자열 z {displaystyle z}는 “사전 지식”(V^ {displaystyle {hat {V}}}의 임의의 동전 포함)의 역할을 합니다. 이 정의는 V ^ {displaystyle {hat {V}}가 P {displaystyle P}와의 대화에서 정보를 마를 수 없는 사전 지식 문자열 z {displaystyle z}를 사용할 수 없음을 의미합니다. 이전과 마찬가지로 V^ {디스플레이 스타일 {hat {V}}와 P {디스플레이 스타일 P}간의 대화를 재현합니다. 정리 [KG `89]: (L)가 무시할 수 있는 부정 행위 확률로 3라운드 완벽한 제로 지식 증명을 가지고 있다면 (BPP에서 L).

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